Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1354
i

На оси Ох в точке с ко­ор­ди­на­той x0 на­хо­дит­ся не­по­движ­ный то­чеч­ный заряд. К нему при­бли­жа­ет­ся дру­гой то­чеч­ный заряд, дви­жу­щий­ся вдоль оси Ох. Если при из­ме­не­нии ко­ор­ди­на­ты дви­жу­ще­го­ся за­ря­да от x1  =  95 мм до x2  =  55 мм мо­дуль силы вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов из­ме­нил­ся от F1  =  3,0 мкН до F2  =  27 мкН, то чему равна ко­ор­ди­на­та x0 не­по­движ­но­го за­ря­да? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну Ку­ло­на

F_1= дробь: чис­ли­тель: k|q_1||q_2|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x_1 минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби ; F_2= дробь: чис­ли­тель: k|q_1||q_2|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x_2 минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

Тогда по­лу­ча­ем, что

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x_2 минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x_1 минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: F_1, зна­ме­на­тель: F_2 конец дроби .

От­ку­да по­лу­ча­ем:

x_0= дробь: чис­ли­тель: x_2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: F_2 конец ар­гу­мен­та минус x_1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: F_1 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: F_2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: F_1 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 55 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та минус 95 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби =35мм.

Ответ: 35.

Сложность: III